Anna Rancāne dzimusi kolhoznieku ģimenē 1959. gada 12. jūnijā Ludzas rajona Miglinieku pagasta Liuzinīkos. Mācījusies Liuzinīku pamatskolā (1966–1970), absolvējusi Nautrēnu vidusskolu 1977. gadā. 1982. gadā absolvēta Latvijas Valsts universitātes Ekonomikas fakultātes Ekonomiskās informācijas mehanizētās apstrādes organizācijas nodaļa. Pēc tam mācības Maskavā PSRS Zinātņu akadēmijas Maksima Gorkija Pasaules literatūras institūtā (1983–1988). Pirmos darba gadus strādājusi kā ekonomiste Komunālās saimniecības ministrijā (1982 – 1984, 1985–1986) un Rīgas TEC-1 (1984–1985). Bijusi redaktore dažādās darbvietās: izdevniecībā “Liesma” (1986–1989), Daugavpils muzikāli dramatiskajā teātrī (1989–1992), laikrakstā “Latgales Laiks” (2001–2011), speciālkorespondente Latgalē laikrakstā „Diena” (2011), kā arī Rēzeknes novada pašvaldības mājaslapas satura redaktore. Kopš 2000. gada dzīvo Rēzeknē.